「fall back on ～」で「～に頼る」「～を当てにする」という意味になります。
He fell back on his grandfather.
彼はいざというとき祖父に頼った。
She has no savings to fall back on.
彼女は頼るべき貯金がない。
I don't have anybody to fall back on.
私には当てにできる人がいないんです。
I had saved a little to fall back on in case anything happened.
私は不時の備えに少々貯金をしておいた。
If his new business fails, he can always fall back on his father's wealth.
新ビジネスが失敗しても、彼はいつでも父親の財産を頼ることができる。
They found themselves with little to fall back on.
気がつくと彼らは頼るものがほとんどない状態にいた。
We have no choice but to fall back on the law.
我々は法の力に訴えるほかない。
You can't fall back on him.
彼を当てにすることはできませんよ。