「pride oneself on ～」で「～を自慢する」「～を誇る」という意味になります。「be proud of ～」よりフォーマルな表現です。
He prides himself on his success.
彼は自分の成功を自慢している。
She prides herself on her cooking.
彼女は料理が自慢である。
He prides himself on the fact that he had never been cheated.
彼はいまだ自分は人にだまされたことがないと得意そうにしていた。
She prides herself on her appearance.
彼女は自分の容姿を自慢している。
Ben prides himself on his photographic skill.
ベンは自分の写真の腕を自慢にしている。
He prides himself on his swimming.
彼は水泳が自慢だ。
The school prides itself on its academic record.
その学校は学業成績のよさを誇っている。
They pride themselves on their town's clean streets.
彼らは自分たちの町の清潔な街路を誇っている。