「call on ～」には「～に頼む、求める」「(人)をちょっと訪れる」「(先生が生徒)を当てる」という意味があります。
They called on me for a speech.
彼らは私に演説をしてくれと言った。
I called on Mr. Smith at his office.
私はスミス氏を事務所に訪ねた。
I'm going to get called on.
当てられそうだ。
She called on him for support.
彼女は彼に支援を求めた。
I called on him last night.
昨夜彼をちょっと訪ねた。
The US called on the al-Qaeda to disarm.
アメリカはアルカイダに武装解除するように求めた。