「reflect on ～」には「～を熟考する」「～のことを反省する」「～に悪影響を及ぼす」「～の不名誉になる」などの意味があります。
We reflected on the problem.
私たちはその問題を真剣に考えた。
He reflected on his past life.
彼は過去の生活をじっくりと振り返ってみた。
I often reflect on how difficult it is to get on well with my colleagues.
同僚とうまくやっていくのはなんと難しいことかとつくづく思うことがある。
It will reflect on your honor.
それは君の名誉を傷つけるだろう。
He reflected on how to get through the difficulty.
彼はどうやってその難関を切り抜けようかと考えた。
We should reflect on what to do next.
私たちは次に何をすべきかよく考えるべきだ。
His behavior reflects badly on his parents.
彼のふるまいは両親の体面を傷つけるものだ。
I must reflect on which course of action to take.
私はどちらの行動をとるべきか、よく考えなくてはならない。
He reflected on how to settle the dispute.
いかに紛争を解決したらよいか、彼は思案を重ねた。