「have no choice but to do」は「～するしかない」「～するよりほかに仕方がない」「～せざるをえない」という意味になります。
He had no choice but to agree.
彼は賛成せざるを得なかった。
He had no choice but to apologize to her.
彼は彼女に謝るほかに仕方がなかった。
I have no choice but to do it.
それをやるよりほかにどうしようもない。
For the above reasons, the management has no choice but to close the factory.
上記の理由により、経営陣は工場を閉鎖せざるをえない。
We have no choice but to go.
私たちは行くより仕方がない。
We had no choice but to raise the prices by 10%.
私たちは価格を10％引き上げざるを得なかった。
In that situation, I had no choice but to compromise.
あそこでは譲歩するより仕方なかった。
We have no choice but to fall back on the law.
我々は法の力に訴えるよりほかない。