「as a consequence」は「その結果」「従って」「結果として」という意味の熟語です。of をつけて「～のせいで」とすることもあります。
His theft was discovered and, as a consequence, he was fired.
彼は盗みをしているところを見つかり、その結果クビになった。
He was caught in a traffic jam, and as a consequence, he missed his flight.
交通渋滞に巻き込まれた結果、彼は飛行機に乗り遅れた。
As a consequence of the war, the people suffered from inflation.
戦争の結果、人民はインフレに悩まされた。
As a consequence of his laziness, he was fired.
なまけた結果、彼はクビになった。
He died young as a consequence of heavy drinking.
彼の短命は大酒のためだった。
He changed his mind as a consequence of the marriage.
結婚の結果、彼は考えが変わった。