「get the better of ～」は「～に勝つ、～を負かす」「～を上手く乗り切る」「（感情などが）～を圧倒する」という意味です。
She got the better of him in a chess game.
彼女はチェスで彼に勝った。
Her anger got the better of her.
怒りは彼女の自制心を打ち負かして爆発した。
My curiosity finally got the better of me and I opened the letter.
好奇心に負けて、とうとう私は手紙を開封した。
No one could get the better of him in an argument.
議論では彼に勝つ者はいなかった。
Curiosity got the better of fear and I went up to the cage.
怖いもの見たさに、私は檻に近づいた。
Stubborn as he is, he wasn't able to get the better of his children.
さすがの頑固親父も子どもには勝てなかった。