「and yet」は「それにもかかわらず」という意味です。
It is strange, and yet true.
それは不思議だが本当だ。
That baseball player is fat and yet he can run very fast.
あの野球選手は太っているが、それでも足はとても速い。
Kate said she would be late, and yet she arrived on time.
ケイトは遅くなるだろうと言ったが、定刻に着いた。
She tried hard and yet she failed.
彼女は一生懸命やったが失敗した。
The world dislikes change and yet it is the only thing that brings progress.
世の中は変化を嫌うがそれでいて、進歩をもたらすものは変化しかないのだ。
It's only a little shop and yet it always has such lovely decorations.
それはただの小さな店だが、それでも常にとてもきれいな装飾がなされている。
My sister is very cheerful, and yet strangely shy.
妹はたいへん明るい子だが、そのくせ変に恥ずかしがり屋だ。
The work was backbreaking, and yet he did not give up.
仕事はひどくつらいものだったが、それにもかかわらず彼はくじけなかった。