「put up」には、自動詞としての「泊まる」という意味、他動詞としての「～を泊める」という意味があります。
We put him up for the night.
私たちはその晩彼を泊めた。
We put up at a small inn.
私たちは小さな宿屋に泊まった。
Let me put you up at my place when you come to the city.
町に来た時には、ぜひうちに泊まってってよ。
We can put you up.
うちに泊まってっていいよ。
Can you put up a few students?
学生を2、3人宿泊させてくれませんか。
We live in such a small house that I'm afraid we cannot put you up.
うちはたいそう手狭ですので、お泊めできません。
I put up at a lakeside hotel for the night.
私はその夜、湖畔のホテルに泊まった。