「put the blame on ～」は「～に責任を負わせる」という意味です。
You must not put the blame for the accident on him.
その事故を彼のせいにしてはいけない。
They put the blame for the mistake on me.
彼らはその誤りの責任は私にあると言った。
It is awful of you to put the blame on me for what you did.
君のしたことの責任を私にかぶせるなんてひどい。
His friends put the blame for the failure on him.
彼の友人がその失敗を彼のせいにした。
Each tried to put the blame on the other.
互いに罪をなすりつけ合った。
They put the blame on the labor union.
彼らは非難の矛先を労働組合に向けた。
He was so good-natured that it was easy to put all the blame on him.
彼は人がいいものだから悪者にされてしまった。