「may as well ～」は「ほかにもっとましなことがないから～してもいいのでは」「あまりしたくはなくても～するほうがいいでしょう」というニュアンスの、控えめな提案を表します。「might as well ～」になると、さらに控えめな表現になります。
You may as well begin at once.
君はすぐ始めたほうがよい。
We may as well have something to eat.
何か食べてもいいんじゃないかな。
You might as well ask him again.
もう１回彼に頼んでみたらどうですか。
You may as well leave now.
君はもう出かけてもいいのではないか。
If you buy a jacket, you might as well buy the best.
ジャケットを買うのなら最高のものにしたらいかがですか。
If you have done that much, you might as well go all the way.
そこまでしたのなら、行き着くところまでやるんだね。
I may as well go to the store now.
さて、店に買い物に行くかなあ。
He might as well get married.
彼は結婚したほうがいいのに。