「let up」は「（雨・嵐・暑さなどが）静まる、やむ」「（人が）気を抜く、活動をやめる」という意味になります。
The rain is letting up.
雨が小やみになってきた。
The storm has not let up a bit.
嵐の勢いは全く衰えない。
The cold has let up.
寒さが和らいだ。
You mustn't let up, even though you're winning.
勝っていても気を抜いてはいけない。
He ought to let up a bit since he's overworking.
彼は働き過ぎなので、少し休むべきだ。
As the examination is approaching, I cannot let up now.
もうすぐ試験だから、今ここで気を緩めるわけにはいかない。
As soon as the exams were over I let up completely.
試験が終わると、すっかり気が緩んでしまった。