「what is more」は「その上」「おまけに」「さらに重要なことだが」という意味で、文頭や文中で挿入的に用いられます。
He is serious, and what is more, he is thoughtful.
彼はまじめで、その上思いやりがある。
He is well off, and what is more, he is of good birth.
彼は裕福だし、おまけに名門の出だ。
A dog barked at me, and what was more, I slipped and fell on the muddy road.
犬に吠えられて、おまけにぬかるみで足を滑らせて転んだ。
The rent is reasonable, and what is more, the location is perfect.
家賃はそれなりで、その上場所が申し分なしだ。
Sandy plays the piano, what's more she's a good singer.
サンディはピアノを弾くし、その上歌もうまい。
The house was small, and what is more, it was too expensive.
その家は小さかったし、その上値が高すぎた。