「know better than to ～」は「～しないだけの分別がある」「～するほどばかではない」という意味の、比較級を用いた構文です。
I know better than to trust him.
私は彼を信用するほどばかではない。
He knows better than to break the law.
彼は法律違反をするほどばかじゃない。
She knows better than to do such a foolish thing.
彼女は分別があるからそんな馬鹿なことはしない。
You should know better than to talk with your mouth full!
口に物を入れたまましゃべってはいけないことぐらい心得ているべきだ。
You know better than to disobey me.
君はまさか私の言うことを無視するほどばかではあるまい。
I know better than to treat customers rudely.
客に無礼な態度をとるようなばかなことはしない。
I should have known better than to buy such an old house.
こんな古い家を買ってばかを見た。
He knows better than to say such a thing.
彼はそんなことを言うほど愚かではない。