「have something to do with ～」は「～といくらか関係がある」という意味になります。
The politician has something to do with the scandal.
その政治家は不正事件と関係がある。
He had something to do with the accident.
彼はその事故とはいくらか関係があった。
I have something to do with the new project.
私はその新しい計画と少し関係がある。
The reason that the Japanese work hard has something to do with the national character.
日本人が働き過ぎる理由は、国民性と何らかの関係がある。
She is said to have something to do with the scandal.
彼女はそのスキャンダルに関係していると言われている。
He seems to have something to do with the plot, too.
彼もその陰謀に一枚かんでいるらしい。