「as the saying goes」は「ことわざにもある通り」という意味の熟語です。
"More haste, less speed," as the saying goes.
ことわざにあるとおり、急がば回れだ。
As the saying goes, time is money.
ことわざにもある通り、時は金なりだ。
As the saying goes, "So many men, so many minds."
ことわざにもあるように「十人十色」である。
As the saying goes, there is no smoke without fire.
ことわざにある通り、火のないところに煙は立たない。
As the saying goes, time flies.
たとえに言う通り、光陰矢の如しだ。
As the saying goes, if you have a mind to do something, you can do it.
「成せば成る」という格言がある。
Silence is golden, as the old saying goes.
古いことわざに「沈黙は金」というのがある。