「see to it that ～」は「～するように配慮する、取り計らう」「～するよう気を付ける」という意味です。to it を省略して「see that ～」とすることも可能です。
See to it that you're not late for school again.
二度と学校に遅れないように。
Would you see to it that they get properly fed?
彼らが十分食べられるよう取り計らっていただけませんか。
See to it that little children do not go near the water.
小さな子どもたちが水際へ近寄らないように気をつけなさい。
We'll see to it that you get home early.
君が早く家に帰れるように取り計らいましょう。
See to it that these letters are sent by this afternoon.
今日の午後までにこの手紙を送るように手配してください。
I'll see to it that there is no such mistake again.
私はそんな間違いが二度と起こらないように気をつけよう。
See to it that this letter is handed to her.
この手紙が彼女の手に渡るように取り計らいなさい。
I'll see to it that he's happy with my work.
責任をもって彼が喜ぶような仕事をします。